直線與圓的位置關(guān)系

直線與圓的位置關(guān)系，是高中數(shù)學(xué)考察的重點(diǎn)，在日常學(xué)習(xí)中，直線與圓通常有三種位置關(guān)系，分別是相交、相切和相離，其中，直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)叫相交，直線與圓有一個(gè)焦點(diǎn)叫相切，直線和圓沒有公共點(diǎn)叫相離。

直線與圓的位置關(guān)系

由直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，得出以下直線和圓的三種位置關(guān)系：

（1）相交：直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交。這時(shí)直線叫做圓的割線。

（2）相切：直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切。這時(shí)直線叫做圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。

（3）相離：直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。

一個(gè)圓上畫直線最多幾個(gè)交點(diǎn)

一個(gè)圓上最多可以畫兩個(gè)交點(diǎn)的直線。

這是因?yàn)橹本€與圓的相交情況取決于它們的位置關(guān)系。如果直線與圓相切，那么只有一個(gè)交點(diǎn)；如果直線與圓相交于兩個(gè)不重合的點(diǎn)，那么就有兩個(gè)交點(diǎn)。然而，直線無法與圓相交于三個(gè)獨(dú)立的點(diǎn)，因?yàn)檫@會(huì)違背幾何學(xué)的定理。因此，在一個(gè)圓上，直線最多能夠與兩個(gè)交點(diǎn)相交。

直線與圓相切所滿足的公式是什么

設(shè)圓的方程：（x-a）*2+（y-b）*2=r*2。直線的方程：Ax+By+C=0。則公式為：絕對(duì)值的Aa+Bb+C/根號(hào)A*2+B*2=r。

判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法：

1、代數(shù)法：聯(lián)立直線方程和圓方程，解方程組，方程組無解，則直線與圓相離，方程組有1組解，則直線與圓相切，方程組有2組解，則直線與圓相交。

2、幾何法：求出圓心到直線的距離d，半徑為r。d>r，則直線與圓相離，d=r，則直線與圓相切，d<r，則直線與圓相交。

圓到直線的距離公式怎么求

圓到直線的距離公式，就是指一個(gè)圓上各點(diǎn)與直線的最近距離。

若圓心P坐標(biāo)為（a,b），半徑為r,直線方程為Ax+By+C=0那么就用圓心到直線的距離減去半徑就是了。

公式d=|Ax0+By0+C|/√（A^2+B^2）。