三棱錐體積公式

三棱錐是幾何體中常見的圖形，三棱錐是椎體的一種，由四個(gè)三角形組成，三棱錐有六條棱長，四個(gè)頂點(diǎn)，四個(gè)面。其中，三棱錐的底面是正三角形，三棱錐的體積是三分之一乘以底面積再乘以高。

三棱錐體積公式

三棱錐的體積公式是：v＝1/3sh，即三分之一乘以底面積再乘以高。

三棱錐是一種簡單多面體。它有四個(gè)面、四個(gè)頂點(diǎn)、六條棱、四個(gè)三面角、六個(gè)二面角與十二個(gè)面角。若四個(gè)頂點(diǎn)為A，B，C，D.則可記為四面體ABCD，當(dāng)看做以A為頂點(diǎn)的三棱錐時(shí)，也可記為三棱錐A－BCD。

四面體的每個(gè)頂點(diǎn)都有惟一的不通過它的面，稱為該頂點(diǎn)的對(duì)面，原頂點(diǎn)稱這個(gè)面的對(duì)頂點(diǎn)。在四面體的六條棱中，沒有公共端點(diǎn)的兩條稱為對(duì)棱。四面體有三雙對(duì)棱，且對(duì)棱的中點(diǎn)連結(jié)的線段（三條）彼此平分于同一點(diǎn)即四面體的重心，亦稱四面體的形心。

三棱錐外接球半徑公式

三棱錐的外接球半徑公式：

R=根號(hào)3倍的a^2÷2倍的根號(hào)（3a^2-b^2）。其中a為側(cè)棱長，b為三棱錐的底面邊長。一般來說，三棱錐外切球心在四個(gè)面上的射影與四個(gè)面的外心重合，據(jù)此可確定球心位置，從而計(jì)算出頂點(diǎn)與球心的距離。

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，幾體體外接球問題是一類常見的題型，這類問題主要計(jì)算球的表面積和體積，這又歸結(jié)為求球的半徑。

三棱錐外接球又是主要的一種，主要是能補(bǔ)成長方體（包括正方體、正四棱錐）的三棱錐、側(cè)棱與底面垂直的三棱錐、底面與底面垂直的三棱錐和正三棱錐。

三棱錐和三棱柱有什么區(qū)別

一、性質(zhì)不同

1、三棱柱是一種柱體，底面為三角形。

2、三棱錐是錐體的一種，幾何體，由四shu個(gè)三角形組成。固定底面時(shí)有一個(gè)頂點(diǎn)，不固定底面時(shí)有四個(gè)頂點(diǎn)。

二、組成不同

1、三棱柱：兩底面互相平行，側(cè)面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行。

2、三棱錐：由四個(gè)三角形組成，亦稱為四面體，它的四個(gè)面（一個(gè)叫底面，其余叫側(cè)面）都是三角形。

三棱錐的橫截面有幾種

三棱錐的截面可能是三角形或四邊形。

因?yàn)槿庵膫?cè)面A'ABB'是平行四邊形，所以△A'AB的面積=△A'BB'的面積，其中三棱錐C-A'AB與三棱錐C-A'B'B的底面積相等。

兩個(gè)的頂點(diǎn)都是C，即C到底面的距離都相等，所以三棱錐C-A'AB與三棱錐C-A'B'B的體積相等。一般的三棱錐內(nèi)切球心在四個(gè)面上的射影與四個(gè)面的重心重合，據(jù)此可確定球心位置。