正三棱錐的性質(zhì)

正三棱錐是幾何中比較特殊的圖形，它是錐體中底面是正三角形，三個(gè)側(cè)面是等腰三角形的三棱錐，正三棱錐不等同于正四面體，在正三棱錐中，它的高與底面交于底面三角形的垂心。

正三棱錐的性質(zhì)

正三棱錐是錐體中底面是正三角形，三個(gè)側(cè)面是全等的等腰三角形的三棱錐。正三棱錐不等同于正四面體，正四面體必須每個(gè)面都是全等的等邊三角形。

正三棱錐的性質(zhì)：

1、底面是等邊三角形。

2、側(cè)面是三個(gè)全等的等腰三角形。

3、頂點(diǎn)在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、內(nèi)心）。

4、常構(gòu)造以下四個(gè)直角三角形：

（1）斜高、側(cè)棱、底邊的一半構(gòu)成的直角三角形；（含側(cè)棱與底邊夾角）

（2）高、斜高、斜高射影構(gòu)成的直角三角形；（含側(cè)面與底面夾角）

（3）高、側(cè)棱、側(cè)棱射影構(gòu)成的直角三角形；（含側(cè)棱與底面夾角）

（4）斜高射影、側(cè)棱射影、底邊的一半構(gòu)成的直角三角形。

正三棱柱有幾條棱

正三棱柱有9條棱。

棱柱是由兩個(gè)完全相同的多邊形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)連接起來(lái)構(gòu)成的立體圖形。

棱柱的總棱數(shù)由多邊形的邊數(shù)或頂點(diǎn)數(shù)來(lái)決定。一般地，一個(gè)n棱柱，它的底面就是n邊形，底邊（棱）就是2n條；因?yàn)榈走叾噙呅蔚捻旤c(diǎn)是n個(gè)，所以側(cè)棱有n條。則，n棱柱的棱一共是3n條。

正三棱錐與正四面體區(qū)別

正三棱錐是底面為等邊三角形，三個(gè)側(cè)面是全等的等腰三角形的空間體；正四面體是四個(gè)面都是等邊三角形的空間體。正四面體是特殊的正三棱錐，而正三棱錐一般都不是正四面體。

區(qū)別：

1、四個(gè)面是否都相等：

正四面體四個(gè)面都相等都為正三角形。

正三棱錐三個(gè)面相等，底面為正三棱錐。

2、底面是否和側(cè)面相等：

正四面體底面和側(cè)面相同。

正三棱錐底面和側(cè)面不同。

3、側(cè)面是否為等腰三角形：

正四面體的側(cè)面為正三角形。

正三棱錐的側(cè)面為等腰三角形。

正三棱錐表面積怎么求

正三棱錐的表面積公式為：S全=S棱錐側(cè)+S底S正三棱錐=1/2CL+S底V=1/3A（底面積）*h。其中，A為底面面積、V為體積、L為斜高、C為棱錐底面周長(zhǎng)，h為法線長(zhǎng)度。

正三棱錐指椎體中底面為正三角形，三個(gè)側(cè)面都是全等的等腰三角形的棱錐。它不同于正四面體，因?yàn)檎拿骟w的每個(gè)面都必須為全等的等邊三角形。