不相交的兩條直線叫做平行線對(duì)嗎
不相交的兩條直線一定是平行線,這句話不一定對(duì),因?yàn)槿鄙偾疤?,?dāng)兩直線不在同一水平面上時(shí),它可能不相交卻互相垂直;只有在同一水平面上時(shí)不相交的兩直線才會(huì)是平行線。
不相交的兩條直線叫做平行線對(duì)嗎
“不相交的兩條直線叫做平行線”嚴(yán)謹(jǐn)來(lái)說(shuō)這句話是不對(duì)的。因?yàn)槿鄙僖粋€(gè)前提“在同一個(gè)平面中”,正確的說(shuō)法應(yīng)該是“同一平面上的不相交的兩條直線叫平行線”。在平面內(nèi)就對(duì)的,不在平面內(nèi)就不對(duì)。
在空間幾何里,直線出來(lái)相交和平行外,還有一種情況,那就是異面。比如在房間正中央豎起晾衣桿,則桿所在的直線與墻角的水平線就是異面直線;再如用一支鉛筆戳穿一張A4紙,筆所在的直線與紙張邊沿所在的直線也是異面直線,它們既不相交也不平行。因此,兩直線不相交不一定平行。
平行線的定義包括三個(gè)基本特征:一是在同一平面內(nèi),二是兩條直線,三是不相交,在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系只有兩種:平行和相交。
平行線的定義是什么
平行線就是那種兩條永遠(yuǎn)不會(huì)相交的直線,在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。
平行線:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫平行線,平行關(guān)系是相互的。
垂直于同一條直線的兩直線平行。過(guò)一點(diǎn),有且只有一條直線和這條直線平行。
平行線的性質(zhì)與判定
抓住角和角之間的關(guān)系和確定對(duì)應(yīng)線段的比是關(guān)鍵。
說(shuō)明:利用平行線性質(zhì)證明角的相等最重要的是找到角之間的位置關(guān)系,即同位角內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角;
利用平行線證明對(duì)應(yīng)線段成比例的關(guān)鍵,是熟練掌握A字型和八字型兩種常用圖形中線段的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
平行線證明題三步解題技巧
平行線證明題的三步解題技巧如下:
1、理解性質(zhì)和定理:首先要明確相關(guān)的性質(zhì)和定理,例如平行線有以下的性質(zhì)和判定定理:兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。還有一些其他的平行線性質(zhì)和判定定理也需要掌握。
2、應(yīng)用性質(zhì)和定理:根據(jù)已知條件和需要證明的結(jié)論,選擇適當(dāng)?shù)男再|(zhì)和定理進(jìn)行應(yīng)用。這些定理和性質(zhì)可以幫助你在證明過(guò)程中找到入口,確定下一步的方向。
3、邏輯推理和推導(dǎo):利用所選定理和性質(zhì)進(jìn)行邏輯推理和推導(dǎo),一步步得出結(jié)論。通常情況下,你需要將已知條件轉(zhuǎn)化為能夠應(yīng)用的形式,然后再運(yùn)用相關(guān)定理或性質(zhì)來(lái)證明結(jié)論。
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