帶根號的計算題

根號是一個數(shù)學(xué)符號，原則上和加減乘除等數(shù)學(xué)符號一樣，有既定的計算規(guī)則。 算根號就是開方的意思，用來表示對一個數(shù)或一個代數(shù)式進(jìn)行開方運算。

帶根號的計算題

1、2倍的根號2分之1 - 6倍的根號3分之1+根號8

原式=2√(1/2)-6√(1/3)+√8

=2√(2/4)-6√(3/9)+√(2?×2)

=2×√2/2-6×√3/3+2√2

=√2-2√3+2√2

=3√2-2√3

2、（根號2+1）（2 - 根號2）

原式=(√2+1)(2-√2)

=√2×2-√2×√2+1×2-1×√2

=2√2-2+2-√2

=√2

3、（3倍的根號48 - 2倍的根號27）÷根號3

原式=(3√48-2√27)÷√3

=[3√(42×3)-2√(32×3)]÷√3

=(3×4√3-2×3√3)÷√3

=(12√3-6√3)÷√3

=6√3÷√3

=6

4、（-3）° - 根號27+| 1 - 根號2 |+根號3+根號2分之1

原式=(-3)°-√27+|1-√2|+√3+√(1/2)

=1-√(3°×3)+√2-1+√3+√(2/4)

=1-3√3+√2-1+√3+√2/2

=-2√3+3√2/2

5、（2分之1）的 - 2次方 - | 2倍的根號2 -3 |+根號8分之3

原式=(1/2)的-2次方-|2√2-3|+√(3/8)

=1/(1/2)2-(3-2√2)+√(6/16)

=1/(1/4)-3+2√2+√6/4

=4-3+2√2+√6/4

=1+2√2+√6/4

6、（根號10 - 1）（根號5+1） （保留三位有效數(shù)字）。

原式=(√10-1)(√5+1)

=√10×√5+√10×1-1×√5-1×1

=√(10×5)+√10-√5-1

=√(5?×2)+√10-√5-1

=5√2+√10-√5-1

≈5×1.414+3.162-2.236-1

≈7.07+3.162-2.236-1

≈7.00

帶根號的未知數(shù)計算方法

根號內(nèi)有未知數(shù)的計算方法：把帶未知數(shù)的式子化成最簡二次根式，再化簡根號內(nèi)的式子，最后把根號外的式子帶回根號內(nèi)進(jìn)行計算。

例如：√a(a≥0) + b(b≥0)先進(jìn)行開根號內(nèi)的運算，分母有理化約分后得到結(jié)果為√a+b，然后將帶分?jǐn)?shù)的部分的結(jié)果帶回進(jìn)行運算得到最終結(jié)果。

一般來說，當(dāng)未知數(shù)的指數(shù)是大于2的數(shù)時，直接開方取根很麻煩。這時候可以采用求導(dǎo)數(shù)或判別式的方法求解。如果有兩個相等的實數(shù)根，可以通過方程組求得兩根，再進(jìn)行開方求根。需要注意的是，根號內(nèi)的式子應(yīng)該大于等于0。

帶根號數(shù)的計算方法

帶根號的數(shù)的計算方法：如果是根號n，那么求的就是n的算數(shù)平方根；如果是正負(fù)根號n，就是求n的平方根；如果是三次根號n，那么就是求n的立方根。

在實數(shù)范圍內(nèi)，偶次根號下不能為負(fù)數(shù)，其運算結(jié)果也不為負(fù)。奇次根號下可以為負(fù)數(shù)。不限于實數(shù)，即考慮虛數(shù)時，偶次根號下可以為負(fù)數(shù)，利用i=√-1即可。