自然數(shù)包括小數(shù)嗎

自然數(shù)是包含數(shù)字0在內(nèi)的正整數(shù)的集合，所謂正整數(shù)，也即是自然數(shù)不包含小數(shù)和分?jǐn)?shù)，最小的自然數(shù)為0，兩個(gè)自然數(shù)相加或相乘的結(jié)果仍然是自然數(shù)。

自然數(shù)包括小數(shù)嗎

自然數(shù)不包括小數(shù)。自然數(shù)是指用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)，即用數(shù)碼0，1，2，3，4……所表示的數(shù)。

自然數(shù)（包括0和正整數(shù)），但是它不包括小數(shù)。小數(shù)屬于整數(shù)項(xiàng)。自然數(shù)由0開始（包括0），一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無窮的集體。

自然數(shù)集N是指滿足以下條件的集合：

1、N中有一個(gè)元素，記作1。

2、N中每一個(gè)元素都能在N中找到一個(gè)元素作為它的后繼者。

3、1是0的后繼者。

4、0不是任何元素的后繼者。

5、不同元素有不同的后繼者。

6、（歸納公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后繼者也在M中，那么M=N。

自然數(shù)列在“數(shù)列”，有著最廣泛的運(yùn)用，因?yàn)樗械臄?shù)列中，各項(xiàng)的序號(hào)都組成自然數(shù)列。任何數(shù)列的通項(xiàng)公式都可以看作：數(shù)列各項(xiàng)的數(shù)與它的序號(hào)之間固定的數(shù)量關(guān)系。

自然數(shù)的個(gè)數(shù)有多少個(gè)

自然數(shù)個(gè)數(shù)是無數(shù)個(gè)。自然數(shù)用來數(shù)物體個(gè)數(shù)的，最小的是0。沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的的個(gè)數(shù)是無窮多個(gè)。

自然數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)：

1、有序性。自然數(shù)的有序性是指，自然數(shù)可以從0開始，不重復(fù)也不遺漏地排成一個(gè)數(shù)列：0，1，2，3，…這個(gè)數(shù)列叫自然數(shù)列。

2、無限性。自然數(shù)集是一個(gè)無窮集合，自然數(shù)列可以無止境地寫下去。

3、傳遞性：設(shè)n1，n2，n3都是自然數(shù)，若n1>n2，n2>n3，那么n1>n3。

4、三岐性：對(duì)于任意兩個(gè)自然數(shù)n1，n2，有且只有下列三種關(guān)系之一：n1>n2，n1=n2或n1<n2。

5、最小數(shù)原理：自然數(shù)集合的任一非空子集中必有最小的數(shù)。

自然數(shù)和有理數(shù)有什么區(qū)別

一是范圍不同，有理數(shù)比自然數(shù)范圍大，有理數(shù)包括了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，而整數(shù)又包括了自然數(shù)和負(fù)整數(shù)。

二是定義不同，如果一個(gè)數(shù)是自然數(shù)，那它一定是有理數(shù)，反過來，如果一個(gè)數(shù)是有理數(shù)，那么這個(gè)數(shù)不一定是自然數(shù)。

三是運(yùn)算符號(hào)變化的區(qū)別，自然數(shù)在運(yùn)算過程中，結(jié)果大都是正數(shù)，而有理數(shù)，有時(shí)運(yùn)算結(jié)果可能是負(fù)數(shù)，甚至是分?jǐn)?shù)。