整數(shù)與自然數(shù)的區(qū)別

所謂自然數(shù)是指自然存在的數(shù)，有最小的自數(shù)是0，但沒有最大的自然數(shù)。而對整數(shù)的概念指的是把整數(shù)可分成正整數(shù)，負整數(shù)，0，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

整數(shù)與自然數(shù)的區(qū)別

整數(shù)和自然數(shù)有2點不同：

一、兩者的范圍不同：

1、整數(shù)的范圍：整數(shù)包括正整數(shù)和負整數(shù)，如-3、-2、-1、0、1、2、3、10等這樣的數(shù)。

2、自然數(shù)的范圍：自然數(shù)只包括正整數(shù)，如0、1、2、3、4等這樣的數(shù)。

二、兩者集合的表示方法不同：

1、整數(shù)集合用Z表示。

2、自然數(shù)集合用N表示。

總之，自然數(shù)是整數(shù)（自然數(shù)包括正整數(shù)和零），但整數(shù)不全是自然數(shù)。

整數(shù)就是自然數(shù)對嗎

不完全正確。整數(shù)包括正整數(shù)、負整數(shù)和零。自然數(shù)只包括正整數(shù)，即從1開始的整數(shù)。因此，自然數(shù)是整數(shù)的一部分。雖然自然數(shù)是整數(shù)的一種特殊情況，但整數(shù)還包括其他類型的數(shù)，如負整數(shù)和零。因此，整數(shù)不僅限于自然數(shù)對。

整數(shù)和自然數(shù)一樣多嗎

整數(shù)和自然數(shù)怎么會一樣多呢？先看整數(shù)和自然數(shù)的范圍。

整數(shù)的范圍：整數(shù)包括正整數(shù)和負整數(shù)，如-3、-2、-1、0、1、2、3、10等這樣的數(shù)。

自然數(shù)的范圍：自然數(shù)只包括正整數(shù)，如0、1、2、3、4等這樣的數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)，但整數(shù)不全是自然數(shù)。

所以整數(shù)和自然數(shù)不是一樣多的，整數(shù)多余自然數(shù)。

自然數(shù)的性質(zhì)是什么

1、有序性。自然數(shù)的有序性是指，自然數(shù)可以從0開始，不重復也不遺漏地排成一個數(shù)列，這個數(shù)列叫自然數(shù)列。一個集合的元素如果能與自然數(shù)列或者自然數(shù)列的一部分建立一一對應，那么這個集合是可數(shù)的，否則就說它是不可數(shù)的。

2、無限性。自然數(shù)集是一個無窮集合，自然數(shù)列可以無止境地寫下去。

3、傳遞性：設n1、n2、n3都是自然數(shù)，若n1>n2、n2>n3，那么n1>n3。

4、三岐性：對于任意兩個自然數(shù)n1、n2，有且只有下列三種關系之一：n1>n2、n1=n2或n1<n2。

5、最小數(shù)原理：自然數(shù)集合的任一非空子集中必有最小的數(shù)。具備性質(zhì)3、4的數(shù)集稱為線性序集。容易看出，有理數(shù)集、實數(shù)集都是線性序集。

但是這兩個數(shù)集都不具備性質(zhì)5，例如所有形如nm（m>n、m、n都是自然數(shù)）的數(shù)組成的集合是有理數(shù)集的非空子集，這個集合就沒有最小數(shù)；開區(qū)間（0，1）是實數(shù)集合的非空子集，它也沒有最小數(shù)。