因式分解法基本步驟

因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式拆分成多個(gè)簡(jiǎn)單的因式的過程。方法步驟包括提取公因數(shù)、分組、提取平方根、配方法等。因式分解的目的是方便計(jì)算，也有助于解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

因式分解法基本步驟

1、如果多項(xiàng)式的首項(xiàng)為負(fù)，應(yīng)先提取負(fù)號(hào)；這里的“負(fù)”，指“負(fù)號(hào)”。如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是負(fù)的，一般要提出負(fù)號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)是正的。

2、如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么先提取這個(gè)公因式，再進(jìn)一步分解因式；要注意：多項(xiàng)式的某個(gè)整項(xiàng)是公因式時(shí)，先提出這個(gè)公因式后，括號(hào)內(nèi)切勿漏掉；提公因式要一次性提干凈，并使每一個(gè)括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式都不能再分解。

3、如果各項(xiàng)沒有公因式，那么可嘗試運(yùn)用公式、十字相乘法來分解；

4、如果用上述方法不能分解，再嘗試用分組、拆項(xiàng)、補(bǔ)項(xiàng)法來分解。

二元一次方程因式分解法步驟

第一步，將ax^2+bx+c=0化為x^2+bx/a+c/a=0形式。

第二步，觀察c/a能否化為兩個(gè)數(shù)x1、x2的積，且此兩數(shù)的和是否為-b/a；如果可以，此兩數(shù)就是方程的跟或x-x1、x-x2為所求的因式。

例如x^2+x-6=0，其中c/a=-6=（-3）×2，-b/a=（-3）+2=-1，那么-3、2為方程的根，（x+3）（x-2）=0。

第三步，若不好觀察，直接利用根式求解即可。

分解因式技巧有哪些

1.分解因式與整式乘法是互為逆變形。

2.分解因式技巧掌握：

①等式左邊必須是多項(xiàng)式；

②分解因式的結(jié)果必須是以乘積的形式表示；

③每個(gè)因式必須是整式，且每個(gè)因式的次數(shù)都必須低于原來多項(xiàng)式的次數(shù)；

④分解因式必須分解到每個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。

注意：分解因式前先要找到公因式，在確定公因式前，應(yīng)從系數(shù)和因式兩個(gè)方面考慮。

怎樣才能學(xué)會(huì)因式分解

一、正確理解因式分解的意義

把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。

由此，我們理解因式分解的這一定義應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：一是分解因式的結(jié)果是幾個(gè)整式積的形式；二是分解因式的過程是多項(xiàng)式的恒等變形，即等式左邊為多項(xiàng)式，右邊是幾個(gè)整式積的形式；三是等式的右邊每個(gè)因式必須為整式且每個(gè)因式的次數(shù)都低于原來的多項(xiàng)式的次數(shù)；四是分解因式必須分解到右邊的每個(gè)因式不能再分解為止。

二、知道因式分解與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系

分解因式與整式乘法是兩個(gè)互逆變形過程。整式乘法是把幾個(gè)整式相乘化成一個(gè)多項(xiàng)式，結(jié)果是單項(xiàng)式的和；而因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式積的形式，結(jié)果是乘積的形式。

三、掌握提取公因式法分解因式的基本方法

提公因式法的定義：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫提公因式法。提公因式法的理論依據(jù)是乘法的分配律，其實(shí)質(zhì)是乘法的分配律的"逆用"。

公因式的定義：多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式。

確定公因式的方法：確定一個(gè)多項(xiàng)式的公因式時(shí)，需對(duì)數(shù)字系數(shù)和字母分別進(jìn)行考慮。即①對(duì)于系數(shù)：如果各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)作為公因式的系數(shù)；②對(duì)于字母：取各項(xiàng)相同的字母；③對(duì)于字母指數(shù)：取各相同字母的指數(shù)取其次數(shù)最低的。