導(dǎo)函數(shù)的基本公式

導(dǎo)函數(shù)，也叫一階導(dǎo)數(shù)，指的是一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，這是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。導(dǎo)函數(shù)是經(jīng)過對原函數(shù)求導(dǎo)后得到的函數(shù)，本質(zhì)上還是函數(shù)。

導(dǎo)函數(shù)的基本公式

導(dǎo)數(shù)公式：y=c(c為常數(shù))y'=0、y=x^n y'=nx^(n-1)

1、y=c(c為常數(shù)) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna

y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x

y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

導(dǎo)函數(shù)公式怎么推算

導(dǎo)數(shù)的基本公式：y=c（c為常數(shù)）y'=0、y=x^ny'=nx^（n-1）。

不是所有的函數(shù)都有導(dǎo)數(shù)，一個(gè)函數(shù)也不一定在所有的點(diǎn)上都有導(dǎo)數(shù)。若某函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)存在，則稱其在這一點(diǎn)可導(dǎo)，否則稱為不可導(dǎo)。然而，可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)；不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。

對于可導(dǎo)的函數(shù)f(x)，x?f'(x也是一個(gè)函數(shù)，稱作f(x)的導(dǎo)函數(shù)（簡稱導(dǎo)數(shù)）。尋找已知的函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)或其導(dǎo)函數(shù)的過程稱為求導(dǎo)。實(shí)質(zhì)上，求導(dǎo)就是一個(gè)求極限的過程，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則也來源于極限的四則運(yùn)算法則。

導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)：

1、若導(dǎo)數(shù)大于零，則單調(diào)遞增；若導(dǎo)數(shù)小于零，則單調(diào)遞減；導(dǎo)數(shù)等于零為函數(shù)駐點(diǎn)，不一定為極值點(diǎn)。需代入駐點(diǎn)左右兩邊的數(shù)值求導(dǎo)數(shù)正負(fù)判斷單調(diào)性。

2、若已知函數(shù)為遞增函數(shù)，則導(dǎo)數(shù)大于等于零；若已知函數(shù)為遞減函數(shù)，則導(dǎo)數(shù)小于等于零。

如果函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)恒大于零（或恒小于零），那么函數(shù)在這一區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增（或單調(diào)遞減），這種區(qū)間也稱為函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

導(dǎo)函數(shù)等于零的點(diǎn)稱為函數(shù)的駐點(diǎn)，在這類點(diǎn)上函數(shù)可能會(huì)取得極大值或極小值（即極值可疑點(diǎn)）。進(jìn)一步判斷則需要知道導(dǎo)函數(shù)在附近的符號(hào)。對于滿足的一點(diǎn)，如果存在使得在之前區(qū)間上都大于等于零，而在之后區(qū)間上都小于等于零，那么是一個(gè)極大值點(diǎn)，反之則為極小值點(diǎn)。

導(dǎo)函數(shù)大于等于零一定單調(diào)遞增嗎

導(dǎo)數(shù)大于零一定單調(diào)遞增，導(dǎo)數(shù)大于零一定在定義域。

上單調(diào)遞增。但是函數(shù)單調(diào)遞增并不可以推出導(dǎo)數(shù)大于零，因?yàn)閷?dǎo)數(shù)要求原函數(shù)。

是在定義域上為連續(xù)的函數(shù)，導(dǎo)數(shù)大于零是函數(shù)單調(diào)遞增的充分不必要條件。