雞兔同籠35個(gè)頭94只腳解方程

雞兔同籠這個(gè)數(shù)學(xué)問題來源已久，大約在一千五百年前，數(shù)學(xué)家孫子在《孫子算經(jīng)》中記載了這樣的題目，一直到現(xiàn)在都在使用。

雞兔同籠35個(gè)頭94只腳解方程

方程的解為雞是23只，兔是12只。解：設(shè)雞X只，兔By只。

①X十y＝35。把方程①的兩邊都乘以2＝③2x＋2y＝70②2X＋4y＝94。

方程②減去方程③等于2y＝24。y＝12Y=12代入方程①等于X十12＝35。X＝35一12。X＝23。

雞兔同籠問題詳解

題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？現(xiàn)在翻譯為：有若干只雞和兔子在一個(gè)籠子里，從上頭數(shù)，有35只頭，從下面數(shù)，有94只腳，問雞和兔子各有多少只？

假設(shè)法：1、假設(shè)籠子里都是雞。解：35*2=7094-70=2424|2=1235-12=23答：雞有23只，兔子有12只。2、假設(shè)籠子里都是兔子。同理可得，雞有23只，兔子有12只。

孫子的解法“上置三十五頭，下置九十四足。半其足得四十七。以少減多，再命之，上三除下四，上五除下七。下有一除上三，下有二除上五，即得”。翻譯成算術(shù)方法就是：兔數(shù)（94÷2）－35＝12，雞數(shù)35－12＝23也就是俗說的斬足法，也簡(jiǎn)單實(shí)用。

雞兔同籠的原理

雞兔同籠是中國古代的數(shù)學(xué)名題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問題。書中是這樣敘述的：

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

這四句話的意思是：

有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。問籠中各有多少只雞和兔？

算這個(gè)有個(gè)最簡(jiǎn)單的算法。

（總腳數(shù)-總頭數(shù)×雞的腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù)）=兔的只數(shù)（94－35×2）÷2=12（兔子數(shù)）總頭數(shù)（35）－兔子數(shù)（12）=雞數(shù)（23）解釋：讓兔子和雞同時(shí)抬起兩只腳，這樣籠子里的腳就減少了總頭數(shù)×2只，由于雞只有2只腳，所以籠子里只剩下兔子的兩只腳，再÷2就是兔子數(shù)。

假設(shè)法

假設(shè)全是雞：2×35=70（條）

雞腳比總腳數(shù)少：94－70=24（條）

少算的腳數(shù)：4-2=2（條）

兔：24÷2=12（只）

雞：35－12=23（只）