破十法與平十法的區(qū)別
破十法與平十法是加減法運(yùn)算中的小技巧,他們的區(qū)別在于概念不同。
平十法是為了解決十幾減幾、個(gè)位不夠減的一種簡(jiǎn)便運(yùn)算規(guī)則,把減數(shù)分成兩個(gè)數(shù),被減數(shù)減去第一個(gè)數(shù)后要等于10,然后再用10來減去第二個(gè)數(shù)得出最終結(jié)果。例如,18-9可以這樣做:先用18減8,剩10,再減1。
而破十法是當(dāng)個(gè)位不夠減時(shí)就用10減去減數(shù),剩下的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)相加。例如,18-9可以這樣做:先把18分成10和8,即破十法,再用10減去減數(shù),把10-9得到的1再與前面的數(shù)8加到一起得9,即是18-9=9。相對(duì)于平十法,破十法使用更為普遍,也是課本的重點(diǎn)要求。
破十法和平十法的教學(xué)
破十法:當(dāng)個(gè)位不夠減時(shí),就用10減去減數(shù),剩下的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)相加,即破十法。
平十法:為了解決十幾減幾,個(gè)位不夠減的一種簡(jiǎn)便運(yùn)算規(guī)則。
兩種方法,具體計(jì)算過程以13-8為例:
1、破十法:
13-8=3+10-8=3+2=5
把被減數(shù)拆成幾+10,用10去減減數(shù)。
2、平十法:
13-8=13-(3+5)=10-5=5
把減數(shù)拆成兩數(shù)之和,其中一個(gè)加數(shù)要和被減數(shù)各位相同,使得被減數(shù)減去該數(shù)變成10,然后再減一次。
這兩種方法都是通過分拆,把20以內(nèi)的減法,轉(zhuǎn)化為10以內(nèi)的減法。
加法湊10法口訣:看大數(shù),分小數(shù),湊成十,加剩數(shù),小朋友,拍拍手,大家來唱湊十歌,一湊九,二湊八,三湊七來四湊六,五五相湊就滿十。
減法破十法口訣:減九加一,減八加二,減七加三,減六加四,減五加五,減四加六,減三加七,減二加八。
注意:“破十法”不一定比直接減的方法好,以前對(duì)“破十法”很重視,現(xiàn)在更加注重學(xué)生的思維了,學(xué)生喜歡用什么方法,就應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生使用什么方法,只要是學(xué)生易于接受,就可以。我們提倡培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,數(shù)感是在運(yùn)算中培養(yǎng)的,當(dāng)然要結(jié)合具體的問題,選擇前當(dāng)?shù)乃惴ā?/p>
怎么推算用破十法還是平十法
破十法和平十法都是關(guān)于數(shù)位進(jìn)位的方法,用于計(jì)算兩個(gè)數(shù)的加減法。推算何時(shí)使用哪種進(jìn)位法需要看兩個(gè)數(shù)相加或相減時(shí)的進(jìn)位情況。
當(dāng)兩個(gè)數(shù)相加或相減時(shí),如果有至少一個(gè)數(shù)的個(gè)位為0~4,則使用平十法;如果兩個(gè)數(shù)的個(gè)位都是5~9,則使用破十法。以加法為例,具體步驟如下:
1.進(jìn)行個(gè)位數(shù)相加。如果結(jié)果小于10,則不需要進(jìn)位,繼續(xù)執(zhí)行2;如果結(jié)果大于等于10,則需要進(jìn)位,執(zhí)行3。
2.如果使用平十法,則在進(jìn)行十位數(shù)相加時(shí)直接相加并將個(gè)位數(shù)相加的進(jìn)位加到十位上;如果使用破十法,則先將個(gè)位的進(jìn)位加到原數(shù)的十位上,再進(jìn)行十位數(shù)相加。
3.如果使用平十法,則將個(gè)位的進(jìn)位加到原數(shù)的十位上,再進(jìn)行十位數(shù)相加;如果使用破十法,則將個(gè)位的進(jìn)位加到原數(shù)的十位上,并且在進(jìn)行十位數(shù)相加時(shí)需要先將進(jìn)位加進(jìn)去,再相加。
總之,要根據(jù)具體情況決定使用哪種進(jìn)位法,根據(jù)數(shù)位的大小來判斷是否需要進(jìn)位,同時(shí)要注意進(jìn)位的順序。
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