分解質(zhì)因數(shù)的方法

質(zhì)因數(shù)是數(shù)學學習中的一個重要概念，它是指能整除正整數(shù)的質(zhì)數(shù)，質(zhì)因數(shù)就是一個數(shù)的約數(shù)，并且是質(zhì)數(shù)。質(zhì)因數(shù)與質(zhì)數(shù)有陣很取得區(qū)別，質(zhì)數(shù)是一個特殊的數(shù)，它只有兩個正因數(shù)，而質(zhì)因數(shù)則是針對一個數(shù)而言的，是這個數(shù)的質(zhì)數(shù)因數(shù)。

分解質(zhì)因數(shù)的方法

相乘法運算法則

寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式（這些不重復的質(zhì)數(shù)即為質(zhì)因數(shù)），實際運算時可采用逐步分解的方式。

短除法運算法則

從最小的質(zhì)數(shù)除起，一直除到結(jié)果為質(zhì)數(shù)為止。分解質(zhì)因數(shù)的算式的叫短除法。

質(zhì)因數(shù)是什么意思

質(zhì)因數(shù)（素因數(shù)或質(zhì)因子）在數(shù)論里是指能整除給定正整數(shù)的質(zhì)數(shù)。除了1以外，兩個沒有其他共同質(zhì)因子的正整數(shù)稱為互質(zhì)。

質(zhì)因數(shù)就是一個數(shù)的約數(shù)，并且是質(zhì)數(shù)，比如8=2×2×2，2就是8的質(zhì)因數(shù)。12=2×2×3，2和3就是12的質(zhì)因數(shù)。把一個式子以12=2×2×3的形式表示，叫做分解質(zhì)因數(shù)。16=2×2×2×2,2就是16的質(zhì)因數(shù)，把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式表示，這也是分解質(zhì)因數(shù)。

拓展資料：分解質(zhì)因數(shù)的方法是先用一個合數(shù)的最小質(zhì)因數(shù)去除這個合數(shù)，得出的數(shù)若是一個質(zhì)數(shù)，就寫成這個合數(shù)相乘形式；若是一個合數(shù)就繼續(xù)按原來的方法，直至最后是一個質(zhì)數(shù)。

分解質(zhì)因數(shù)的有兩種表示方法，除了大家最常用知道的"短除分解法"之外，還有一種方法就是"塔形分解法"。

分解質(zhì)因數(shù)對解決一些自然數(shù)和乘積的問題有很大的幫助，同時又為求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)做了重要的鋪墊。

質(zhì)因數(shù)與因數(shù)有什么區(qū)別

一、定義不同

1、因數(shù)

或稱為約數(shù)，整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0）的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說b是a的因數(shù)。0不是0的因數(shù)。

2、質(zhì)因數(shù)

在數(shù)論里是指能整除給定正整數(shù)的質(zhì)數(shù)。除了1以外，兩個沒有其他共同質(zhì)因子的正整數(shù)稱為互質(zhì)。因為1沒有質(zhì)因子，1與任何正整數(shù)（包括1本身）都是互質(zhì)。正整數(shù)的因數(shù)分解可將正整數(shù)表示為一連串的質(zhì)因子相乘，質(zhì)因子如重復可以用指數(shù)表示。

二、舉例不同

1、因數(shù)

1）1個非零自然數(shù)的正因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一個非零自然數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

2）2是最小的質(zhì)數(shù)。

3）4是最小的合數(shù)。

2、質(zhì)因數(shù)

1）1沒有質(zhì)因子。

2）5只有1個質(zhì)因子，5本身。（5是質(zhì)數(shù)）

3）6的質(zhì)因子是2和3。（6=2×3）

三、計算方法不同

1、因數(shù)

短除法：

求12與18的最大公因數(shù)。

12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。

18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。

12與18的公因數(shù)有：1、2、3、6。

所以12與18的最大公因數(shù)是6。

2、質(zhì)因數(shù)

比如8=2×2×2，2就是8的質(zhì)因數(shù)。

12=2×2×3，2和3就是12的質(zhì)因數(shù)。

把一個式子以12=2×2×3的形式表示，叫做分解質(zhì)因數(shù)。