因式分解的方法

因式分解在數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)是比較重要的，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式乘積的形式，這種變形叫做因式分解，它是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的恒等變形之一。

因式分解的方法

1、提公因式法

如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以先提取這個(gè)公因式，然后將多項(xiàng)式寫成因式乘積的形式。提取公因式時(shí)，應(yīng)注意公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)，并且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的。

2、十字相乘法

適用于二次三項(xiàng)式，通過(guò)交叉相乘再相加找到一次項(xiàng)的系數(shù)，然后將二次項(xiàng)系數(shù)分解為兩個(gè)因數(shù)的乘積，常數(shù)項(xiàng)分解為兩個(gè)因數(shù)的乘積，使得原多項(xiàng)式可以表示為兩個(gè)因式的乘積。

3、分組分解法

當(dāng)多項(xiàng)式的各項(xiàng)之間沒(méi)有公因式時(shí)，可以嘗試分組分解。例如，將多項(xiàng)式am+an+bm+bn分為兩組，分別提取公因式，然后進(jìn)一步分解。

4、配方法

對(duì)于某些多項(xiàng)式，可以通過(guò)配方將其轉(zhuǎn)換為完全平方式，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解。

因式分解的原則

1、結(jié)果一定是乘積的形式。

2、每一個(gè)因式都是整式。

3、相同因式的積要寫成冪的形式。

4、每個(gè)因式中不能含有同類項(xiàng)，如果有需要合并的同類項(xiàng)，合并后要注意能否再分解。

5、沒(méi)有大括號(hào)和中括號(hào)。

6、單項(xiàng)式因式寫在多項(xiàng)式因式的前面。

7、多項(xiàng)式因式第一項(xiàng)系數(shù)一般不為負(fù)。

因式分解的口訣

采用提起公因式；用公式法；十字相乘法；分組分解法。

即先提首項(xiàng)負(fù)號(hào)，再看有無(wú)公因式，后看能否套公式，十字相乘試一試，分組分解要合適。