二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

函數(shù)的概念是在1692年由德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨提出并開始使用的。但當(dāng)時(shí)僅僅用于表示任何一個(gè)隨曲線上的點(diǎn)的變動(dòng)而變動(dòng)的縱坐標(biāo)、切線、法線等長(zhǎng)度。促進(jìn)了幾何的算術(shù)化。

二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

1、二次函數(shù)圖象的對(duì)稱

二次函數(shù)圖象的對(duì)稱二次函數(shù)圖象的對(duì)稱一般有幾種情況，可以用一般式或頂點(diǎn)式表達(dá)y=ax2+bx+c關(guān)于x軸對(duì)稱后，得到的解析式是y=-ax2-bx-c，y=a(x-h)+k關(guān)于x軸對(duì)稱后，得到的解析式是y=-a(x-h)-k;y=ax2+bx+c關(guān)于y軸對(duì)稱后，得到的解析式是y=ax2-bx+c，22y=a(x-h)+k關(guān)于y軸對(duì)稱后，得到的解析式是y=a(x+h)+k。

2、二次函數(shù)的解析式

(a、b、c是常數(shù)，a不等于0）已知拋物線上任意三點(diǎn)的坐標(biāo)可求函數(shù)解析式。與點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的平移不同，二次函數(shù)平移后的頂點(diǎn)式中，h>0時(shí)，h越大，圖像的對(duì)稱軸離y軸越遠(yuǎn)，且在x軸正方向上，不能因h前是負(fù)號(hào)就簡(jiǎn)單地認(rèn)為是向左平移。

3、二次函數(shù)的性質(zhì)

二次函數(shù)的圖像是軸對(duì)稱圖形，當(dāng)a＞0時(shí)，二次函數(shù)在x＜-b/2a時(shí)，y隨x的增大而減??；在x＞-b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)a＜0時(shí)，二次函數(shù)在x＜-b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大；在x＞-b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小。

二次函數(shù)是曲線嗎

二次函數(shù)，它的變化當(dāng)中，變化率是不一致的，所以變化率不一致的圖像，它對(duì)應(yīng)的就是曲線圖像，而變化率一致的圖像，它只能是直線性圖像。所以二次函數(shù)圖像是曲線。

二次函數(shù)的對(duì)稱軸怎么求

利用對(duì)稱軸公式x=-b/2a；用配方法將二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k，對(duì)稱軸為直線x＝h；只要能找到兩個(gè)函數(shù)值相等的點(diǎn)A（x1,n）、B（x2,n），拋物線的對(duì)稱軸為x＝1/2（X1+X2）。