三角函數(shù)誘導(dǎo)公式

三角函數(shù)的早期研究可以追溯到古代，但現(xiàn)代使用的三角函數(shù)是在中世紀(jì)發(fā)展起來(lái)的。公元前二世紀(jì)的喜帕恰斯和托密勒為世界上第一張正弦表的創(chuàng)造做出貢獻(xiàn)，第一張弦表發(fā)表之后余弦表、正切表相繼而出。

三角函數(shù)誘導(dǎo)公式

誘導(dǎo)公式是指三角函數(shù)中，利用周期性將角度比較大的三角函數(shù)，轉(zhuǎn)換為角度比較小的三角函數(shù)的公式。

1、任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

2、設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

3、利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

4、設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

5、利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

三角函數(shù)是不是只適用于直角

不是只能用于直角三角形，三角函數(shù)公式對(duì)于任意角度，都有其值；相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。只是對(duì)于直角三角形，三角函數(shù)有一個(gè)明顯的推理工程，便于理解。

以三角函數(shù)為模版，可以定義一類相似的函數(shù)，叫做雙曲函數(shù)。常見(jiàn)的雙曲函數(shù)也被稱為雙曲正弦函數(shù)、雙曲余弦函數(shù)等等。

三角函數(shù)公式背誦口訣

三十、四五、六十度，三角函數(shù)記牢固。

一二三，三二一，三九二十七。

弦是二，切是三，分子根號(hào)不能刪。