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高中數(shù)列難不難

時(shí)間:2024-08-26 16:20閱讀數(shù):477

數(shù)列,是高中數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)的重點(diǎn),而且也是高考中必考的知識(shí)點(diǎn)。但是大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)這一部分的知識(shí)的時(shí)候,都覺得比較難掌握,其實(shí)學(xué)好數(shù)列很簡單,一定要找到合適的學(xué)習(xí)方法。

高中數(shù)列難不難

高中數(shù)列對(duì)于學(xué)生來講還是比較難的。高中數(shù)學(xué)數(shù)列是高考重點(diǎn)內(nèi)容之一,考點(diǎn)難就難在計(jì)算量大,題型變化多,導(dǎo)致很多同學(xué)在解題的時(shí)候,公式運(yùn)用不熟練,轉(zhuǎn)換不過來。

高考數(shù)列模塊曾經(jīng)是高考的難點(diǎn),并且很難。隨著高考出題變化,數(shù)列的難度也在相應(yīng)的變化。不過一般情況下,在江蘇的高考試題中,數(shù)列往往會(huì)出現(xiàn)在解答題的最后兩道題的位置上,從解決的角度來時(shí),還是有一定難度的。但是,在全國卷中,數(shù)列也有考查到第一道解答題的位置的,顯然難度就不會(huì)大。

高中的數(shù)列這一塊,在高考幾大模塊里面算是難的了,僅次于解析幾何,這樣說吧,基本的數(shù)列如等差數(shù)列,等比數(shù)列等比較簡單,復(fù)雜變形如求通項(xiàng)公式,相關(guān)不等式證明等比較難,有一定的技巧性,需要不斷地做題練習(xí),總結(jié),提煉,提升數(shù)列敏感性,迅速找到解題切入點(diǎn)和突破口。

但是高中數(shù)學(xué)數(shù)列內(nèi)容,學(xué)習(xí)其實(shí)沒有那么難,尤其針對(duì)全國卷考生來說,只需要熟悉掌握等差等比數(shù)列的性質(zhì)通項(xiàng)求解方法求和方法,基本上高考都沒有啥問題。

高中數(shù)列學(xué)習(xí)方法

1、高中數(shù)列,有規(guī)律可循的類型無非就是兩者,等差數(shù)列和等比數(shù)列,這兩者的題目還是比較簡單的,要把公式牢記住,求和,求項(xiàng)也都是比較簡單的,公式的運(yùn)用要熟悉。

2、題目常常不會(huì)如此簡單容易,稍微加難一點(diǎn)的題目就是等差和等比數(shù)列的一些組合題,這里要采用數(shù)列解題技巧——錯(cuò)位相減。

3、題目變化多端,往往出現(xiàn)的壓軸題都是一些從來沒有接觸過的一些通項(xiàng),有些甚至連通項(xiàng)也不給。對(duì)于求和一類的題目,可以用柯西不等式,轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列再求和,分母的放縮,數(shù)學(xué)歸納法,轉(zhuǎn)化為函數(shù)等方法等方法。對(duì)于求通項(xiàng)一類的題目,可以采用先代入求值找規(guī)律,再數(shù)學(xué)歸納法驗(yàn)證,或是用累加法,累乘法都可以。

高中數(shù)列學(xué)習(xí)技巧

1、肯定是定義層面,等比數(shù)列后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值就稱為公比,而這個(gè)公比是一個(gè)常數(shù),不會(huì)變化的,如果發(fā)現(xiàn)后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值有變化,那么就不能稱之為等比數(shù)列,孩子就可以利用這一點(diǎn)來判定數(shù)列是不是等比數(shù)列。再則,和等差數(shù)列一樣,等比數(shù)列也有通項(xiàng)公式,這個(gè)是必須記住的。

2、非常重要的性質(zhì)就是“和”與“積”的性質(zhì),也就是兩個(gè)項(xiàng)數(shù)的和相等,那么他們的乘積也相等。這個(gè)是非常常用的技巧,因?yàn)榇蠖鄶?shù)時(shí)候我們求解都是先用通項(xiàng)公式來求單項(xiàng),然后再進(jìn)行換算,這個(gè)特性直接跳過了通項(xiàng)代入的步驟,本質(zhì)上就是通項(xiàng)公式代入后的最優(yōu)化簡公式,能幫助快速解題。

3、最后一個(gè)特性也是最重要的一個(gè)特性就是求和了,幾乎但凡涉及等比數(shù)列的題目都會(huì)用到求和的考點(diǎn),所以,求和知識(shí)點(diǎn)也是必須掌握的內(nèi)容。首先,小伙伴們需要記住基礎(chǔ)的等比數(shù)列前n項(xiàng)求和公式。

其次,有一個(gè)??嫉闹R(shí)點(diǎn)就是Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是否成等比數(shù)列的問題,這個(gè)技巧就是如果是成等比數(shù)列,那么公比就是q的n次方,這個(gè)非常重要的一個(gè)特性,也可以利用這一點(diǎn)來證明是不是等比數(shù)列。

高中數(shù)學(xué)差怎么辦

1、掌握課本上的基礎(chǔ)知識(shí)。課本上的例題不要覺得簡單,學(xué)習(xí)最怕眼高手低。課本后面的習(xí)題需要認(rèn)真做一遍,課后的輔助習(xí)題也需要認(rèn)真做一遍,不會(huì)的要及時(shí)向老師請(qǐng)教。

2、學(xué)會(huì)對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理,每個(gè)高中生都應(yīng)該有一個(gè)屬于自己的錯(cuò)題本,這是自己考前復(fù)習(xí)的重要資料。根據(jù)錯(cuò)題,孩子會(huì)知道自己在學(xué)習(xí)中的薄弱知識(shí)點(diǎn)與內(nèi)容,才能根據(jù)自己的薄弱知識(shí)查漏補(bǔ)缺。

3、找到適合的學(xué)習(xí)方法與做題技巧。很多技巧老師課上不會(huì)講,但是你可以自己通過對(duì)大量習(xí)題的總結(jié)得出一些做題技巧。比如數(shù)學(xué)選擇題中的交并集理論,導(dǎo)數(shù)題,大題變成小題的做法都可以運(yùn)用。

4、在基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān)的情況下,大量的做題訓(xùn)練是必不可少的(除非孩子是天才)。做題不僅僅是鞏固基礎(chǔ),更是訓(xùn)練一個(gè)人的數(shù)學(xué)思維、解題能力、解題技巧、解題速度、解題的準(zhǔn)確性。每個(gè)能考高分的人,一定都是經(jīng)過大量的題海訓(xùn)練過來的。

學(xué)好理科的學(xué)習(xí)方法

1、要學(xué)會(huì)適當(dāng)取舍,孩子的時(shí)間和精力是和別人一樣的,同樣的時(shí)間里,咱們完成不了別人一樣的內(nèi)容,那就要耍點(diǎn)小心思,咱就做基礎(chǔ)題和中等題,不用和別人一樣去做難題,別人在追求題量的時(shí)候,咱們就擠出時(shí)間去砸基礎(chǔ)。

2、要學(xué)會(huì)善用時(shí)間,要時(shí)時(shí)刻刻想著自己要干什么,如果老師講的孩子會(huì)了,就應(yīng)該引導(dǎo)孩子往前復(fù)習(xí)做過的題,老師講的內(nèi)容孩子根本聽不懂,就應(yīng)該引導(dǎo)孩子做點(diǎn)自己力所能及的事情,往前預(yù)習(xí),讀課本,推導(dǎo)公式。

3、要學(xué)會(huì)獨(dú)立思考,一定要搶時(shí)間把老師要講的題,但是沒講的題提前盡量自己做出來,如果老師一旦講了,孩子就沒有獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)了。學(xué)理科內(nèi)容是知識(shí),本質(zhì)是思考,只要孩子不斷的去想,不斷的去思考,孩子的腦子才能練出來。

4、要學(xué)會(huì)跟難題死磕,要學(xué)會(huì)少食多餐,反復(fù)多次的去和難題較勁,一個(gè)理科真正學(xué)的好的人,是腦子比較好,腦子是怎么來的,是練出來的,孩子要想理科學(xué)的好,就得有豁然開朗,大功告成的感覺和經(jīng)驗(yàn),而這一切的經(jīng)驗(yàn)和感覺都來自于孩子不斷的付出。

大部分孩子高中數(shù)學(xué)學(xué)不好的原因主要有以下幾種

1、忽視簡單的題。不少數(shù)學(xué)成績一般的學(xué)生,都會(huì)有這樣的問題:“大題不會(huì)做,小題不愿做”。他們認(rèn)為,想要提高數(shù)學(xué)成績,就應(yīng)該做難題,這樣才有可能提高,做簡單的小題根本就是在浪費(fèi)時(shí)間。

2、錯(cuò)題本與錯(cuò)題分析。錯(cuò)題本這個(gè)東西,是我們一直在強(qiáng)調(diào)的,但是真正能讓錯(cuò)題本發(fā)揮作用的學(xué)生,卻少之又少。

在高考之前,每一道錯(cuò)題都是非常寶貴的,它會(huì)提醒孩子哪部分知識(shí)點(diǎn)需要加強(qiáng),自己在學(xué)習(xí)上還有哪些問題,會(huì)讓孩子的復(fù)習(xí)更加有針對(duì)性!也是高中生成績提升最有效最直接的手段。

3、缺乏分析與總結(jié)。對(duì)于經(jīng)典錯(cuò)題的不斷研究,會(huì)使孩子對(duì)其印象深刻,長時(shí)間反復(fù)練習(xí)某一類自己易錯(cuò)的題,會(huì)讓孩子對(duì)解這類解題形成“慣性”,當(dāng)孩子在考場(chǎng)上遇到該類題時(shí),不至于無從解起。