對角相等的四邊形是平行四邊形嗎

形狀和邊角是數(shù)學(xué)中常見的知識點，常見的形狀有三角形、四邊形（長方形、正方形、梯形）、五邊形、星型等等，這些形狀有各自的特點和規(guī)律，要讓孩子熟練掌握。

對角相等的四邊形是平行四邊形嗎

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。所以對角相等的四邊形是平行四邊形。

平行四邊形是在同一個二維平面內(nèi)，由兩組平行線段組成的閉合圖形。在歐幾里德幾何中，平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單（非自相交）四邊形。平行四邊形不是特殊的長方形。長方形是特殊的平行四邊形。

四邊形對角相等結(jié)論

①這個四邊形可能是正方形或長方形。因為，正方形或長方形四個角都相等，自然對角相等。

②這個四邊形可能是菱形或平行四邊形。因為，它們都是對角相等的四邊形。

任意四邊形的對角相等嗎

不可能的。

應(yīng)該是任意平行四邊形都是角對等的。舉例：讓一個角是直角，第二角是大銳角，第三角是鈍角，第四角是銳角就行了，絕對不角對等。

已知：四邊形abcd中，∠abc=∠adc，∠dab=∠bcd，

求證：四邊形abcd是平行四邊形。

證明：∵四邊形4個角的和是360°，那么，∠adc+∠dcb=180°，

∴ad//bc，（同旁內(nèi)角和為180°兩直線平行）

同理可證ab//dc，∴四邊形abcd是平行四邊形。（兩組對邊都平行的四邊形是平行四邊形）結(jié)論：四邊形只要兩組對角相等，就不可能不是平行四邊形。

已知四邊形abcd中，∠abc=∠adc，而另外一組對角不相等。

求證：四邊形abcd不是平行四邊形。

證明：∵∠a和∠c不相等，那么∠d+∠c就不是180°，則ad和bc就不平行。

同理可證ab和dc也不平行，∴四邊形abcd不是平行四邊形。

結(jié)論：只有一組對角相等的四邊形不可能是平行四邊形。

四邊形一組對角相等說明什么

一個任意的四邊形，只要能滿足有兩條對角線相等，說明這個四邊形一定是正方形或者矩形。

一個正方形四條邊相等，每條對角線可以把它分成兩個相等的等腰直角三角形。一個長方形，也就是矩形，其對角線同樣可以把它分成兩個直角三角形，只是兩個直角三角形的兩條直角邊不相等。